Председатель Верховного суда Чеченской Республики; имеет высшее юридическое образование, окончил юридический факультет Вильнюсского университета; три года служил в Советской Армии; после окончания университета работал помощником прокурора, следователем, прокурором прокуратуры Чечено-Ингушской АССР; в 1978-1992 годах - судья Верховного суда Чечено-Ингушской Республики; с 2000 г. - и.о. председателя Верховного суда Чеченской Республики; в марте 2003 г. был назначен председателем Верховного суда Чеченской Республики сроком на 6 лет; Указом Президента РФ от 24 апреля 2009 г. назначен председателем Верховного суда Чеченской Республики на период до достижения предельного возраста пребывания в должности судьи. Зиявди Заурбеков принимал непосредственное участие в восстановлении судебной системы Чеченской Республики.