Сравнительный анатом, орнитолог, фаунист, специалист в области зоологии позвоночных, зооархеолог, доктор биологических наук, магистр менеджмента. Родился 10 октября 1969 года в городе Калинине (ныне, Тверь). По окончании средней школы №36 гор. Калинина в 1985 году с Серебряной медалью, поступил в Калининский государственный университет на химико-биолого-географический факультет. С 1988 по 1989 г. проходил службу в войсках связи Советской Армии. По окончании Тверского госуниверситета с Красным дипломом в 1992 г. работал на кафедре зоологии в должности ассистента. С 1994 по 1997 г. - учился в очной аспирантуре на кафедре зоологии позвоночных МГУ им. М.В. Ломоносова. По окончании аспирантуры - работал на кафедре зоологии в должности старшего преподавателя. В 1999 г. успешно защищает кандидатскую диссертацию «Задняя конечность птиц как орган двуногой локомоции» на биологическом факультете МГУ им. М.В. Ломоносова. Особое влияние на Зиновьева как сравнительного анатома и фауниста оказала работа в Российско-Вьетнамском Тропическом научно-исследовательском и технологическом центре в 2000-2001 и 2002-2003 гг. Он принимает участие в комплексных экспедициях по исследованию животного мира исчезающих тропических полулистопадных равнинных лесов в Национальном парке Кат Тьен; его исследования входит в комплекс документов по обоснованию создания Национального парка Ло Го Са Мат в провинции Тай Нинь. Собранные им коллекции хранятся в музейных фондах Зоологического музея МГУ и лаборатории зоологии позвоночных ТвГУ. По возвращению из Вьетнама - работает в должности доцента кафедры зоологии. В 2004 году поступает в очную докторантуру кафедры зоологии позвоночных биологического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова. А.В. Зиновьев обрабатывает громадный сравнительно-анатомический материал по морфологии задних конечностей рецентных и ископаемых птиц. С 2004 г. начинаются почти ежегодные поездки в Музей естественной истории Университета Гумбольдта (Берлин) для исследования богатых палеорнитологических коллекций, а также общения с коллегами из разных научных учреждений и музеев Германии. А.В. Зиновьев получает доступ для исследований к 4 экземплярам археоптерикса (Берлинскому, Айхштеттскому, Мюнхенскому и Зольнхофенскому). Исследовательские поездки, поддержанные грантами Немецкой службы академических обменов (DAAD) и Министерством образования и науки РФ (2007, 2008, 2010, 2011, 2012), позволили совершить беспрецедентные по детальности реконструкции мягких тканей и связок задних конечностей археоптерикса, гесперорниса, моа и дронта. В 2007 г. - успешно защитил диссертацию на соискание степени доктора биологических наук «Сравнительная анатомия, структурные преобразования и адаптивная эволюция аппарата двуногой локомоции птиц». С 2009 г. работал в должности профессора кафедры зоологии. С 2012 г. обучается на магистерской программе «Управление в высшем образовании» в Национальном исследовательском университете Высшая школа экономики. В 2014 г. получает степень магистра менеджмента после лучшей на курсе защиты диссертации на тему «Успешность обучения студентов регионального университета в зависимости от уровня образования членов их семей (на примере биологического факультета Тверского государственного университета)». В 2013 г., после смерти заведующего кафедрой зоологии М.Н. Самкова, А.В. Зиновьев проводит объединение трех кафедр биологического факультета – зоологии, биомедицины и физиологии и анатомии человека и животных – и встает во главе объединенной кафедры биологии.
Член многих международных научных союзов, среди которых столь почтенные и уважаемые, как Московское общество испытателей природы (МОИП), Лондонское Линнеевское общество (The Linnean Society of London) и Американский союз орнитологов (American Ornithologists’ Union).
С 2005 года являлся членом редколлегии научного журнала Вестник Тверского государственного университета. Серия: Биология и экология. С 2013 г. избран главным редактором указанного издания, входящего в список ВАК. А.В. Зиновьев с 2007 г. является редактором раздела в Bulletin of the International Association for Palaeontology (Хорватия), членом редколлегии журналов Принципы экологии (Петрозаводск) (2012), International Journal of Experimental Dental Science (2012) и Journal of Zoo Biology (2013). Им также редактируется раздел «Животные» в Красной книге Тверской области.
Неоднократно удостаивался благодарностей, грамот и премий ректора Тверского государственного университета, мэра города Твери. Он награжден: медалью к 15-летию Российско-Вьетнамского Тропического центра (2003), юбилейной медалью Русской Православной Церкви «В память 200-летия победы в Отечественной войне 1812 года» (2012), Императорской медалью «Юбилей Всенародного подвига. 1613-2013» (2013), памятным крестом «За увековечение памяти Отечественной войны 1812 года» (2013).